ThunderbirdにMobileMeのメールアカウントをウィザードに沿って登録したところ、受信は問題なくできているのですが、なぜか送信がうまくいきません。
設定自体は、Apple Mailに登録した情報に合わせてみたつもりですがダメでした。
いろいろ試してみて、SMTPの送信サーバの設定を次のように変更したら、何とか送信ができました。

Apple Mailをメインで使っているので大きな問題はないのですが、送信できないままだと気になってしまって・・・。